EDUCACIÓN MATEMÁTICA: INVESTIGACIÓN Y TECNOLOGÍA EN EL NUEVO SIGLO

El interés de esta investigación es diseñar estrategias que permitan superar las deficiencias atribuibles a los métodos de enseñanza; el enfoque tiene como hipótesis una concepción del conocimiento matemático y la comprensión esta en función de la transmisión.
Las concepciones iníciales sobre el conocimiento basadas en el modelo de transmisión/ recepción mecánicas, se vieron fuertemente cuestionadas por el constructivismo epistemológico y sus versiones educativas.
En su critica de la razón KANT afirma que al entrar en contacto con su objeto de conocimiento, el sujeto recibe impresiones sensibles que somete a un proceso organizador; mediante sus estructuras cognitivas innatas.
Consecuencias fundamentales: el conocimiento deja de ser concebido como representación de una realidad externa y el conocimiento se concibe como resultado de la interacción entre el sujeto y sus experiencias sensoriales.
El lenguaje se torna un instrumento fundamental de la socialización de conocimientos y la pregunta es un nuevo método de exploración.
WERTSCH (1993) Toda acción cognitiva es mediada por instrumentos materiales o simbólicos, ya que el conocimiento producido depende de los instrumentos que pongamos en juego y del lugar que tengan en el entorno sociocultural para su construcción.
Los sistemas de representación son instrumentos de mediación, estos sistemas tiene un origen cultural en el conocimiento que se produce con el auxilio de su mediación.
Los procesos de transición que tienen lugar en el pensamiento matemático de los alumnos cuando entran a la adolescencia, en relación a los cuales se han reportado resultados relevantes, por ejemplo, en cuanto a:
· El paso de la aritmética al álgebra
· La transición de los métodos informales los métodos formales en la resolución de problemas
· El cambio de un pensamiento con lo específico a un pensamiento con lo general
· El paso a niveles más abstractos de pensamiento
· El tránsito del trabajo con el dibujo (nivel perceptual) al trabajo con el objeto geo-métrico.
Algunos de estos resultados han contribuido a la formulación de cambios en la enseñanza. La incorporación de nuevas tecnologías, tales como los ambientes computacionales y las calculadoras gráficas y algebraicas como herramientas de aprendizaje, ha resultado crucial para poner en obra, en el salón de clases.
La hoja electrónica de cálculo, por su parte, es una de las piezas de tecnología que ha mostrado una gran potencialidad para enfatizar el papel de álgebra como medio de modelación de situaciones del mundo físico ,así como para experimentar su carácter dinámico y realizar tareas de generalización tanto en versiones numéricas como simbólicas. Mediante el uso de las nuevas herramientas, la gran mayoría de los sujetos pudiera acceder a nociones complejas y poderosas de la matemática, estaban muy basadas en la idea de que el uso de tales herramientas pudiera generalizarse a poblaciones de estudiantes de diferentes edades y de países con diferentes culturas.
Las calculadoras algebraicas han resultado de interés para los investigadores y educadores preocupados por entender los procesos de articulación:
Curriculim --------------- tecnologías informáticas
Y también el proceso de producción de los objetos matemáticos; el mayor impacto de las tecnologías en los sistemas educativos ha sido de orden epistemológico y cognitivo, pues han contribuido una nueva forma de realismo a partir de las opciones de manipulación abiertas por las representaciones computacionales.
Si pensamos en las calculadoras algebraicas tenemos dos posibilidades:
- Entenderlas como herramientas de amplificación
- Entenderlas como herramientas de reorganización cognitiva
Al introducir las calculadoras en la actividad de los estudiantes se termina produciendo una nueva actividad matemática y esto genera una reorganización del conocimiento de los estudiantes. La tradición ha tendido a concebir la inteligencia como algo que reside enteramente en el individuo (KANT en uno de los forjadores de esta tradición en el mundo moderno).

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